افزایش هوش کودکان خوردسال با بازی ریاضی

3. کراتین مصرف کنید
تحقیقات انجام شده از دانشگاه سیدنی نشان داد که اگر روزانه 5 گرم کراتین مصرف کنید ، می توانید ضریب هوشی خود را در مدت زمان شش هفته با 15 امتیاز کامل افزایش دهید. مدیر تحقیقات Caroline Rae گفت: "کراتین به مغز کمک قابل توجهی می کند." چرا؟ تا حدی به این دلیل که سطح انرژی موجود برای محاسبه در مغز شما را بالا می برد.

4- مراقبه را شروع کنید
مطالعات بی شماری نشان می دهد که مدیتیشن برای هر بار 20 دقیقه در روز نه تنها باعث افزایش روحیه و کاهش سطح استرس می شود ، بلکه در هنگام پردازش شناختی عمیق نیز باعث بهبود کارایی می شود. این هسته اصلی هوش سیال است و بخشی از آن به شما کمک می کند تا واقعاً مبتکر شوید.

اگر 20 دقیقه گشت و گذار در فیس بوک را با 20 دقیقه مراقبه با استفاده از برنامه ای مانند Calm یا HeadSpace جایگزین کنید ، هوشمندتر می شوید و هیچ ارزشی در زندگی خود از دست نمی دهید.

در حالی که انیشتین یک دانشمند مغز و اعصاب نبود ، اما مطمئن بود که در مورد توانایی انسان برای دستیابی به آن صحبت می کند. او به طور شهودی می دانست که چه چیزی اکنون می توانیم با داده نشان دهیم - عملکرد برای شناخت شما به چه چیزی نیاز دارد. در اصل: آنچه شما را نمی کشد ، شما را باهوش تر می کند.

چند سال پیش ، یکی از استادانم به من گفتند که شما خیلی روی هوش خود کنترل ندارید. این ژنتیکی بود - از بدو تولد مشخص شد. وی توضیح داد که تلاشهای انجام شده برای بالا بردن سطح هوشی کودکان (به عنوان مثال از طریق افزایش ضریب هوشی برنامه هایی مانند Head Start) تا زمانی که آنها در عمل عمل می کردند ، موفقیت محدودی داشت و بعلاوه ، با متوقف شدن "آموزش" ، آنها دوباره به سطح شناختی پایین خود بازگشتند . در واقع ، داده ها نشان داد که [pdf] ، و او (همراه با بسیاری دیگر از محققان هوش) نتیجه گرفتند که هوش را نمی توان بهبود داد - حداقل برای ایجاد یک تغییر پایدار.

5- به اندازه کافی بخوابید
طبق گفته های مرکز تحقیقات خواب دانشگاه لاگبورو ، هر ساعت کمتر از هشت ساعت خواب توصیه شده در شب می تواند یک امتیاز کامل از ضریب هوشی شما را از بین ببرد.

در حقیقت ، گزارش آنها به این نتیجه رسید که از دست دادن منظم دو ساعت خواب در شب می تواند باعث شود فردی با ضریب هوشی متوسط ​​"عقب مانده مرزی" باشد.

6. یک زبان جدید یاد بگیرید
طبق علوم اعصاب ، یادگیری یک زبان خارجی باعث رشد مغز شما می شود. از آنجا که در حال مرور مجموعه جدیدی از قوانین پیچیده هستید (مانند دستور زبان متفاوت از زبان مادری) ، این امر باعث ضخیم شدن قشر مغز و افزایش حجم هیپوکامپ می شود. به زبان ساده ، این بدان معنی است که شما باعث می شوید مراکز زبان در مغز گسترش یابد ، که در نهایت به سایر کارهای زبانی مانند مذاکره ، خواندن و حل مشکلات کمک می کند.

باز هم ، این لازم نیست که طولانی شود. DuoLingo را به صورت رایگان بارگیری کنید و یادگیری هر زبان خارجی را در کمتر از ده دقیقه در روز شروع کنید.

7. گیتار را بلند کنید
یک مطالعه از دانشگاه زوریخ نشان داد که مهارت در یک ابزار موسیقی می تواند ضریب هوشی بزرگسالان و کودکان را افزایش دهد. ما همچنین در مورد دستاوردهای ناچیز صحبت نمی کنیم: میانگین ضریب هوشی در ایالات متحده 98 است. پخش موسیقی می تواند ضریب هوشی شما را 7 امتیاز یا بیشتر افزایش دهد - شما فقط می توانید از 98 به 105 بروید فقط با یادگیری نحوه استفاده از Free Fallin "

آموزش الگویابی به کودکان همراه بازی های کودکانه

کودکان دوست دارند الگوهایی را در دنیای اطراف خود پیدا کنند زیرا احساس امنیت و قابل پیش بینی بودن را تقویت می کنند. در واقع ، حتی ممکن است دریابید که تغییر برخی از الگوها از رنگ یا اعمال در روال کودک باعث ایجاد اعتراض می شود. فراتر از این ، گنجاندن الگوها در فعالیت ها و درس های خانه فواید آموزشی دارد.

فواید
مطالعات نشان داده است که تشویق به درک کودک از الگوها به توسعه انواع تفکر ریاضی از جمله شمارش ، حل مسئله ، استنباط نتیجه گیری درباره ترکیب اعداد و حتی جبر کمک می کند. 1

الگوها همچنین برای آموزش موسیقی ضروری هستند. پرورش آگاهی از الگوی می تواند باعث ایجاد حس ریتم و آگاهی از ترکیب شود که زمینه را برای قدردانی و مشارکت موسیقی فراهم می کند

آموزش الگویابی به کودکان

علاوه بر این ، برخی از مطالعات علمی نشان می دهد که رابطه ذاتی ریاضیات و موسیقی می تواند در سنین بسیار کمی تقویت شود ، زیرا شناخته شده است که نوزادان همانطور که کودکان بزرگتر به الگوهای بینایی پاسخ می دهند ، به الگوهای شنوایی و بدنی پاسخ می دهند .3

نحوه شروع آموزش الگوها
الگوها را می توان در همه جا یافت ، اما ممکن است کودک شما برای شناسایی آنها به کمک شما نیاز داشته باشد. وقتی به کودک خود یاد می دهید الگوها را بسازد یا شناسایی کند ، به یاد داشته باشید که چگونه آنها را درک می کنیم.

به طور معمول ، وقتی به الگوها فکر می کنیم ، با اساسی ترین اصطلاحات فکر می کنیم: تکرار مجموعه ای از موارد در یک توالی خاص. به عنوان مثال ، "سیب ، موز ، سیب ، موز ، سیب" یک الگوی اساسی ABA است. "سیب ، سیب ، موز ، سیب ، سیب ، موز" یک الگوی اساسی AAB است.

اما اگر به دقت نگاه کنید ، عناصر دیگری نیز وجود دارند که این الگو را ایجاد می کنند. شما می توانید آن را به عنوان "قرمز ، زرد ، قرمز ، زرد ، قرمز" یا "کره ، هلال ، کره ، هلال ، کره" نیز تصور کنید.

این را در هنگام ایجاد یا تکمیل الگوهای با کودک خود بخاطر داشته باشید تا بتوانید مسائل را با هم مخلوط کرده و دروس خانه خود را متنوع و جالب تر کنید.

متمایزکنندگان دیگری که می توانید هنگام درخواست از کودک خود برای ایجاد الگویی با وسایل یا تصاویر ، بسته به میزان آمادگی فرزندتان ، به صدا در آورید:

اندازه (کوچک ، بزرگ)
بافت (نرم ، سخت)
دما (یخ سرد است ، سوپ گرم است)
دسته ها (حیواناتی که در دریا و در خشکی زندگی می کنند)
موارد استفاده (مواردی که در وان در مقابل آشپزخانه استفاده می کنید)
طعم (بادام زمینی شور است ، آب نبات شیرین است)
بوها (زباله ها یوکی است ، گلها دلپذیر هستند)

6 روش خلاقانه برای آموزش کودکان چپ از راست

از زمانی که الف می توانست کفش های خودش را بپوشد ، کفش چپ را روی پای راست و کفش راست را روی پای چپ نه بار از ده قرار می داد. و حتی اگر الف می توانست الفبا را در سنین پایین تشخیص دهد ، باز داشتن دستهای کشیده برای شکل دادن حرف "L" با دست چپ ، به طور قابل اعتماد برای تشخیص مسیرها کار نمی کرد.

از آنجا که الف جوان بود و همچنان از دو دست چپ و راست خود به جای هم استفاده می کرد ، من برای اصلاح اشتباهاتش عجله نکردم. اما اکنون که او نشان داد که سلطه خود را در دست راست دارد ، فکر کردم زمان خوبی است که بخواهم به آموزش راست و چپ او بپردازم.

روش خلاقانه برای آموزش کودکان چپ از راست

اولین چیز در صبح
من به جای اینکه همزمان به اصطلاحات چپ و راست بپردازم ، من تمرکز خود را بر روی یادگیری فقط دست راست غالب او متمرکز کردم. هنگامی که کودک دست راست خود را یاد گرفت ، به راحتی می تواند بفهمد کدام دست باقی مانده است ... هیچ حرفی برای گفتن ندارد! صبح اول که لباس می پوشید اول کار را شروع کردیم. هنگامی که A به کمک نیاز داشت ، من همیشه با سمت راست او شروع می کردم و می گفتم: "پای راست خود را به جوراب خود بکشید" ، یا "بازوی راست خود را در آستین قرار دهید".

ترفند کفش
برای کمک به او در شناخت کفش های خود ، نام او را روی یک قطعه نوار نقاش نوشتم و آن را از وسط نصف کردم. ابتدای نام او را در کفش سمت چپ و انتهای آن را در کفش سمت راست قرار دادم.

لحظه ای طول کشید تا او فهمید که باید نام خود را بسازد و کفش هایش به درستی قرار بگیرند. او با این ترفندی که برای نشان دادن پدرش اجرا کرد بسیار هیجان زده شد. {اگر فرزند شما هنوز نام خود را نمی شناسد ، می توانید یک تصویر ساده بکشید و آن را از وسط ببرید.}

"L" برای آهک و چپ
برای کمی سرگرمی ، ناخن های پای راست و دست راست A را قرمز و پای چپ و آهک دستی او را سبز رنگ کردم. سپس در کفش راست او یک دایره قرمز و در کفش سمت چپ او یک دایره سبز آهکی قرار دادم. او بلافاصله اتصالات را ایجاد کرد: "R" برای راست و قرمز ، "L" برای آهک و چپ.

سبک و سنگین را بیاموزید.

برای معرفی این مفهوم ، ما به سادگی با نگه داشتن اجسام مختلف در دست ، مقایسه وزن می کنیم. البته بعضی از اشیا are کمی سنگین هستند که در واقع نمی توانند جمع شوند. خوشبختانه ، بچه ها در حال حاضر یک طرح جامد دارند - بیشتر آنها به راحتی می توانند به شما بگویند وزن ماشین بیش از یک توپ فوتبال است.

من از بچه ها خواستم از بطری های آب خود استفاده کنند و اشیایی را پیدا کنند که وزن کمتری دارند و وزن بیشتری دارند. آنها پاسخ های خود را در ژورنال های ریاضی خود ضبط می کنند و ما نیز یک جدول کلاس درست می کنیم.

 

سبک و سنگین

 

قسمت جالب وقتی اتفاق می افتد که آنها شیئی پیدا کنند که از نظر وزنی تقریباً نزدیک بطری آب باشد. حتی من در تعیین اینکه وزن واقعی کدام یک بیشتر است مشکل دارم ، بنابراین فرصتی عالی برای بحث در اختیار شما قرار می گیرد - چگونه می توان به طور قطعی وزن بیشتری را تشخیص داد؟ (چند روز دیگر که شروع به اندازه گیری با مکعب می کنیم ، به آن خواهیم رسید.)

یکی دیگر از بحثهای عالی این است:

اندازه یک شی How چگونه بر وزن آن تأثیر می گذارد؟ آیا بزرگتر همیشه به معنای سنگین تر است؟

من چندین اشیا specifically خاص را برای این مکالمه بیرون می کشم - یک پر ، یک سنگ مرمر ، یک توپ ساحلی و یک بیس بال. اول ، من از بچه ها می پرسم کدام یک بزرگتر هستند؟ هر دو پر و توپ ساحلی بزرگتر هستند. سپس می پرسم کدام سنگین ترند؟ سنگ مرمر از پر سنگین تر است ، حتی اگر بزرگتر باشد. و توپ ساحلی بسیار سبک تر از بیس بال است ، حتی اگر بسیار بزرگتر باشد.

چرا؟ اکثر بچه ها به سرعت متوجه می شوند که توپ ساحلی پر از هوا است و هوا بسیار سبک است. شنیدن آنچه که آنها فکر می کنند در داخل یک بیس بال (سنگ) است جالب است. پس از مدتی بحث ، تصمیم می گیریم هرچه "مواد" (یا ماده) بیشتری در داخل یک منطقه خاص وجود داشته باشد ، وزن آن نیز بیشتر خواهد شد.

سپس ما در مورد تفاوت وزن و جرم بحث می کنیم.

اضطراب ریاضی در کودکان

 

آیا کودک شما هم از آن دسته کودکان است که نسبت به حل مسائل ریاضی علاقه‌ای ندارد؟
یا وقتی با یک مسئله‌ی ریاضی مواجه می‌شود دچار اضطراب می‌شود؟
آیا نگران هستید که کودکتان به دلیل عملکرد نامطلوب که در یادگیری ریاضی دارد در آینده به مشکل بربخورد؟
اگر مسئله‌ی اضطراب ریاضی کودکتان شما را نیز مضطرب کرده است؛ همراه ما بمانید تا ما دلایل اضطراب ریاضی در کودکان را برای شما توضیح دهیم و راهکارهایی برای کنترل و رفع این اضطراب، به شما ارائه دهیم!

اضطراب ریاضی

اضطراب ریاضی چیست؟

اصلا این اضطراب ریاضی چیست و چگونه بین بچه‌های ما سر و کله‌اش پیدا شده است؟
اضطراب ریاضی در حقیقت یک احساس شدید استرس یا نگرانی است که زمانی که کودکان شما مجبورند یک تکلیف ریاضی را انجام دهند یا زمانی که معلمشان یک مسئله‌ی ریاضی را برایشان توضیح می‌دهد با آن دست و پنجه نرم می‌کنند!
یا ممکن است حتی زمانی که خودشان را با هم‌کلاسی‌های موفق خود در درس ریاضی مقایسه می‌کنند این احساس به سراغشان بیاید!
احساس تپش قلب، تنفس نامنظم یا استرس و اضطراب شدید در هنگامی که با یک مسئله‌ی ریاضی مواجه می‌شوند از جمله علائم اضطراب ریاضی در کودکان است!

البته همه گاهی احساس اضطراب را تجربه می‌کنند؛ همه‌ی ما گاهی حتی با برخورد با یک موقعیت استرس زا، توانسته‌ایم عملکرد خوبی از خود نشان دهیم!
اما این اضطراب ریاضی از آن اضطراب‌های معمولی نیست و اگر ترس و اضطراب ریاضی در کودکانتان را معالجه نکنید شاید این ترس باعث شود کودک شما به مرور علاقه‌ی خود را به ریاضی  و مدرسه از دست بدهد؛
مسائل ریاضی را از روی عمد اشتباه حل کند؛
و یا حتی وقتی پاسخ درست مسئله را می‌داند از جواب دادن به سوال سر باز بزند!
محققان اعتقاد دارند حدود 3 تا 5 درصد از کودکان ترس از ریاضی را تجربه می‌کنند و هیچ کس هنوز نتوانسته دلیل قطعی برای این ترس را پیدا کند!
اما عوامل متعددی مانند عوامل ژنتیکی در اضطراب ریاضی، یا  تجربه های بد بسیار در هنگام حل مسائل و یادگیری ممکن است این اضطراب را در کودک شما خیلی بیشتر کند!

ریشه این ترس از ریاضی

هنوز دلیل بسیار مشخصی برای اضطراب ریاضی پیدا نشده است!
اما بسیاری از دانشمندان معتقدند این اضطراب تا حد زیادی به زمان کودکی افراد بازمی‌گردد!
نحوه‌ی آشنایی کودک با ریاضی و صحبت‌هایی که والدین و مربیانش درباره‌ی ریاضی می‌کنند ممکن است عواملی باشد که ترس از ریاضی را در کودکان بیشتر کند!
حساس‌ترین سن در شکل گیری اضطراب ریاضی سنین 3 تا 7 سال است و اگر می‌خواهید کودکتان گرفتار ترس از ریاضی نشود در این سن باید حسابی مراقب باشید و کودکتان را در قالب سرگرمی‌های جذاب با ریاضی آشنا کنید تا دچار اضطراب از ریاضی نشود!
حالا شاید بپرسید که باید چه کار کنیم تا کودکمان دچار اضطراب ریاضی نشود؟
پیشنهاد ما برای شما ریاضیات لیمویی است!

آموزش مفهوم وزن به کودکان

مبحث جذاب آموزش مفاهیم ریاضی به کودکان! آموزش مفهوم وزن!
البته من مطمئن نیستم که شما  تا چه حد دوست دارید درباره‌ی این موضوع صحبت کنید و به کودکانتان آموزش دهید!
اما جهت اطلاعتان باید بگویم که آموزش مفهوم وزن به کودکان یکی از زمینه‌هایی است که دیدگاه مورد نیاز کودک را به او می‌دهد تا اگر کودک شما در آینده در مدرسه با مفاهیمی مثل جاذبه و جرم آشنا شد؛ بتواند راحت یاد بگیرد.
ما در اینجا قصد داریم مفهوم وزن را به زبانی ساده و کودکانه برای شما بیان کنیم تا به کمک آن بتوانید کودکان خود را با مفهوم وزن آشنا کنید!
علاوه بر آن تعدادی راه حل مفید هم برای معرفی مفهوم وزن به کودکانتان در این مقاله آورده شده است و تعدادی تمرین هم می‌توانید در لینک ریاضیات پیدا کنید!
پس تا انتهای مقاله همراه ما بمانید!

آموزش مفهوم وزن به کودکان

آموزش مفهوم وزن به کودکان

بهترین وسیله که برای آموزش مفهوم وزن به کودکانتان می‌توانید از آن استفاده کنید؛ ترازوهای دو کفه‌ای است!
احتمالا اگر یادتان باشد ما هم در کودکی مفهوم وزن را همینطور یاد گرفته‌ایم.
حتی اگر خودش را هم ندیده باشید احتمالا عکسش را در کتاب‌‌های ریاضیتان حتما دیده‌اید.
به نظر ما بهترین وسیله برای این که بتوانید به کودکتان مفهوم وزن اشیا را بفهمانید و به او بگویید که کدام شی از کدام یکی سبک‌تر یا سنگین‌تر است همین ترازوهای دو کفه‌ای است.

طریقه آموزش مفهوم وزن به کودکان

برای شروع یکی از همین ترازوهای دو کفه‌ای که در بالا در موردش صخبت کردیم آن هم از نوع بچه‌گانه‌اش آماده کنید و بدهید به کودکتان.
بعد تعدادی اشیای متفاوت با حجم‌های یکسان و وزن‌های غیر یکسان هم تهیه کنید و به دستشان بدهید. در این مرحله می‌توان از اشیایی مثل چوب پنبه، سنگریزه، قاشق و باتری استفاده کنید و آن‌ها را در اختیار کودکتان بگذارید به طوری که حجم و شکل همه‌ی آن‌ها تقریبا در یک معیار باشند ولی وزن آن‌ها متفاوت باشد.
حالا به کودکتان اجازه دهید آن اشیایی را که به نظر وزن‌های یکسان دارند در کنار همدیگر قرار دهد و بتواند فرق وزن‌های متفاوت را از همدیگر تشخیص دهد!

حقیقتش ، مناسب‌ترین سن برای انجام این بازی سن بین 2 تا 3 سالگی  است.
پس اگر کودک 2 تا 3 ساله‌ای دارید همین امروز دست به کار شوید تا بتوانید به کمک این بازی مفهوم شیرین وزن را به او بیاموزید و ذهنش را برای دریافت خلاقیت‌های ریاضی بیشتری آشنا کنید!
از طرفی این بازی آن‌ها را به صورت غیرمستقیم با مفهوم اندازه‌گیری نیز آشنا می‌کند.

آموزش ریاضی به کودکان زیر 5 سال

 

شاید برایتان جالب باشد بدانید که تحقیقات انجام گرفته بر روی کودکان آمریکایی نشان داده است که کودکانی که در سنین پایین بر روی مهارت های ریاضی ابتدایی آن ها کار می‌شود معمولا در سنین نوجوانی و جوانی موفقیت‌های بیشتری را در دروس خود به دست می‌آورند.
اما متاسفانه مهدکودک‌ها و مدارس، همین مسئله را نیز از کودکان دریغ می‌کنند و این مهارت‌های ریاضی ابتدایی را به آن‌ها آموزش نمی‌دهند!

ماه گذشته من خود من، نیم قرن در زندگی حرفه ای ریاضیات توصیف، بیست و پنج سال پس از خالص ریاضیدان، و سپس، در نیمه دوم، کار از مشکلات برای صنعت و شاخه های مختلف وزارت دفاع ایالات متحده.

من در آن مرحله مشاهده و یا من به استفاده قابل توجهی از هر یک از تکنیک خاص من در کل من باستان شناسی آموزشی، از مدرسه ابتدایی آموخته طریق به دریافت من لیسانس در ریاضیات. با توجه به اینکه تجربه من بود غیر معمول نیست، در واقع، آن است که ریاضیدانان هنجار در میان حرفه ای-من شروع به صحنه را برای بحث موعود (آن در آینده تا زیر!) تا چه بیشتر موضوعات مطرح شده در باید دبیرستان ریاضیات. اینجا چیزی است که من گفتم:

"اول، آنچه که تدریس نمی شود و، به خودی خود، از اهمیت. احتمال دیگر یافته هر کس که آنها نیاز به استفاده از ریاضیات در برخی از نقطه در زندگی خود و یا نیمکت حرفه قادر به استفاده از هر جزئیات برنامه درسی مدرسه بالا و روش نزدیک به صفر. در واقع، در زمان دانشجویی فارغ التحصیلان از دانشگاه امروز، ریاضیات آموزش ریاضی به کودکان ممکن است خود نیاز به استفاده از ممکن است به خوبی نمی توسعه داده شده اند هنگامی که آنها در مدرسه بودند. چنین سرعت تغییر امروز است.

دوم، چه به یادگیری موثر و خوبی و آنچه گاهی اوقات به نام "یادگیری عمیق" بسیار مهم است؛ توانایی فکر دهیم و خلاقانه، www.forestry.gov.uk/histenvpolicy تطبیق تعاریف و تکنیک های در حال حاضر تسلط، استدلال با قیاس با استدلال که در گذشته کار کرده است (یا نه کار می کرد) از مشکلات مشابه، و ترکیب (در خلاق مد) شناخته شده روش به وضعیت رمان. "

سوال برای مربیان و ریاضیات، بهترین روش برای توسعه ما راه و روش تفکر راه اندازی شد، و درک آن را بر بستگی دارد؟

برای K-12 معلمان ریاضی، این یک سوال کسانی که امروز زنده اند را به صورت حال تنها. تا اوایل 1990s، زمانی که ما فن آوری به راحتی در دسترس به دست آورد برای اجرای هر روش ریاضی، منظور از روز در کلاس مدرسه خوب بود دانش آموزان مته در مهارت های رویه به اندازه کافی قادر به در زندگی و شاید آوردن یک پا بر روی ریاضیات نردبان. اگر شما یک تسلط خوبی از ریاضی پایه ندارد، شما می توانید خودتان را در زندگی روزمره محروم، و اگر شما برخی از جبر حساب و اساسی کارشناسی ارشد نمی (به طور خاص)، شما می توانید دریافت کنید به خارج از زمین در ریاضیات. تسلط دیر ظاهر می تواند به دست آورد، بهتر برای همه است.

برای اقلیتی از دانش آموزان، "تمرین مبانی" رویکرد کار کرده است. من یکی از آنها بودم. من یک ریاضیدان حرفه ای تبدیل شد. برای انجام این کار، من تا به حال به یکی از مهم گذار. من تا به حال یاد بگیرند که چگونه به از وابستگی فراتر از همه کسانی که مهارت های عمومی و توسعه توانایی برای تفکر ریاضی.

این در اواسط 1960s، مدتها قبل از ابزار رویه خوب مانند ولفرام آلفا بر روی صحنه آمد. ماشین حساب های الکترونیکی فقط آینده وارد بازار، و یا دیگر بنابراین من تا به حال نیاز برای مهارت های ریاضی من، اما خوب سپس من به خوبی در مواجهه فراتر از حساب بود، بنابراین من هنوز هم مجبور به استفاده از این مهارت های اساسی جبر. اما بیشتر از اوایل وفق ریاضیات (من از هیئت مشاوران اصلی ولفرام بود)، از سراسر سال 1990 به بعد، هیچ یک از مهارت های عمومی تسلط هر چند من تا به حال در مقطع کارشناسی من مدرک به منظور انجام کار من لازم بود. (به مدت چند سال، من همچنان به استفاده از آنها، از آنجا که من به حال به آنها دست؛ اما در طول سال تسلط من کاهش یافته ترین من ساخته شده و استفاده از فن آوری، به عنوان مثال ترک به زمان بیشتری برای تمرکز بر روی چیزهایی ماشین آلات به نگهداری می شود.)

اما آن زمان من صرف تسلط بر اصول کاملا به هدر رفته بود، حتی در دراز مدت. این داربست که به من کمک کرد یاد بگیرند که به فکر می کنم ریاضی بود.

بنابراین، سنتی، مهارت های روش برای من کار می کرد. بسیاری از pro و دیگران است. اما آن را در یک ساحل بزرگ اجتماعی است. اکثر من همکار K-12 همکلاسی نه تنها هرگز به مرحله ساخت که انتقال به تفکر ریاضی، آنان نفرت خوب (در برخی موارد بسیار نیمکت ترس از آن)، و رها کردن آن در اولین فرصت کردم. حتی بدتر، آنها با ادراک از آنچه ریاضیات و گسترده و خطرناکی اشتباه ادراک آنها را با آنها به پدر و مادر و در بسیاری از موارد از فرصت های شغلی در معلم ریاضیات انجام، حصول اطمینان از مصرف مداوم از محصول که به مدت طولانی گذشته بود آن آفلاین -by به پایان رسید تاریخ.